Analisis Regresi dan Korelasi Linear Sederhana

Pengertian Regresi dan Korelasi

Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel.
1. Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.
2. Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.

Variabel adalah besaran yang nilainya dapat berubah-ubah.
Ada 2 jenis variabel, yaitu :
1. Variabel Bebas (Independent Variable) adalah variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel yang lain. Biasa dinyatakan dengan variabel X.
2. Variabel Terikat (Dependent Variable) adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel yang lain. Biasa dinyatakan dengan variabel Y.
Contoh : Antara tingkat penjualan dan tingkat promosi, yang menjadi Variabel Bebas adalah Tingkat Promosi dan yang menjadi Variabel Terikat adalah Tingkat Penjualan.

Untuk menentukan persamaan hubungan antar variabel, langkah-langkahnya sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
2. Menggambarkan titik-titik pasangan(x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.
3. Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai-nilai konstan.

Kegunaan dari Diagram Pencar adalah :
• Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel.
• Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.

Analisa Regresi Sederhana
Regresi adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur hubungan antar variabel. Misalnya : Hubungan antara hasil penjualan dan promosi.

a. Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx , yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.
b. Bila diberikan data sampel
{(xi, yi); i = 1, 2, …, n}
maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y = a + bx.

Keterangan :
Y : Variabel terikat (Dependent Variable);
X : Variabel bebas (Independent Variable);
a : Konstanta; dan
b : Koefisien Regresi.

Untuk mencari persamaan garis regresi dapat digunakan berbagai pendekatan (rumus), sehingga nilai konstanta (a) dan nilai koefisien regresi (b) dapat dicari dengan metode sebagai berikut :
a = [(ΣY . ΣX2) – (ΣX . ΣXY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2] atau a = (ΣY/N) – b (ΣX/N)
b = [N(ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2]

Analisa Korelasi Sederhana

Korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan kuat tidaknya (derajat) hubungan linier antara 2 variable atau lebih.

Indeks/bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel disebut Koefisien Korelasi(r).

Jika b positif maka r positif sedangkan jika b negatif maka r negatif.
a. Nilai r terletak dari –1 sampai +1 atau ditulis –1≤ r ≤+1.
b. Bila r mendekati +1 dan –1 maka terjadi korelasi tinggi dan terjadi hubungan linier yang sempurna antara X dan Y.
c. Bila r mendekati 0 hubungan liniernya sangat lemah atau tidak ada. ™Misalnya: r = - 0,6 , menunjukkan arah yang berlawanan, X↑ maka Y↓ atau X↓ maka Y↑, r = + 0,6 , menunjukkan arah yang sama, X↑ maka Y↑ atau X↓ maka Y↓ r = 0 menunjukkan tidak ada hubungan linier antara X dan Y.

Untuk mencari nilai koefisen korelasi (r) dapat digunakan rumus sebagai berikut :
r = [(N . ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / √{[(N . ΣX2) – (ΣX)2] . [(N . ΣY2) – (ΣY)2]}

Pedoman Untuk Menginterpretasikan Koefisien Korelasi (r)
Interval Koefisien
0,00 – 0,199 Sangat rendah
0.20 – 0,399 Rendah
0,40 – 0,599 Sedang
0,60 – 0,799 Kuat
0,80 – 1,000 Sangat Kuat

http://ssantoso.blogspot.com/2008/08/analisis-regresi-dan-korelasi-materi.html
http://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdf